촉촉한초코칩
[백준] 2903(중앙 이동 알고리즘) C언어, python 본문
문제
상근이는 친구들과 함께 SF영화를 찍으려고 한다. 이 영화는 외계 지형이 필요하다. 실제로 우주선을 타고 외계 행성에 가서 촬영을 할 수 없기 때문에, 컴퓨터 그래픽으로 CG처리를 하려고 한다.
외계 지형은 중앙 이동 알고리즘을 이용해서 만들려고 한다.
알고리즘을 시작하면서 상근이는 정사각형을 이루는 점 4개를 고른다. 그 후에는 다음과 같은 과정을 거쳐서 지형을 만든다.
- 정사각형의 각 변의 중앙에 점을 하나 추가한다.
- 정사각형의 중심에 점을 하나 추가한다.
초기 상태에서 위와 같은 과정을 한 번 거치면 총 4개의 정사각형이 새로 생긴다. 이와 같은 과정을 상근이가 만족할 때 까지 계속한다.
아래 그림은 과정을 총 2번 거쳤을 때까지의 모습이다.
초기 상태 - 점 4개 | 1번 - 점 9개 | 2번 - 25개 |
상근이는 어떤 점은 한 개 보다 많은 정사각형에 포함될 수 있다는 사실을 알았다. 메모리 소모량을 줄이기 위해서 중복하는 점을 한 번만 저장하려고 한다. 과정을 N번 거친 후 점 몇 개를 저장해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 15)
출력
첫째 줄에 과정을 N번 거친 후 점의 수를 출력한다.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(void) {
int n;
scanf("%d", &n);
int line = 2; //선 긋는 횟수
int sum = 0;
for(int i=1; i<=n; i++) {
sum = line + 1;
sum*=sum;
line = line * 2;
}
printf("%d\n", sum);
return 0;
}
n = int(input())
line = 2
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum = line + 1
sum*=sum
line*=2
print(sum)
또 첨에 엄청 어렵게 생각하다.. 도저히 안 되겠어서 검색함.ㅎ
초기 정사각형에서
1. 각 변에 선을 하나 추가한다. 가로세로 하면 총 선 긋는 횟수는 = 2번
2. 또 추가하면 선 긋는 횟수는 = 4번
→ 선 긋는 횟수는 2의 배수로 증가
1. 점 9개
2. 점 25개
공통점을 찾아보면
→ (선 긋는 횟수 + 1)^2
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